De ska ha gripits i början av veckan. Polisen kräver att de ska omhändertas.
Enligt polisen har en av de fem “offentligt uppmuntrat” till terroristbrott.
Polisen misstänker att mannen baserad i Finland har drivit sina ansträngningar med medel som lett till våld mot civila och myndigheter samt till andra brott i sydöstra Nigeria. Mannen har bedrivit denna verksamhet bland annat i sina kanaler på sociala medier, säger utredningsledaren, kriminalinspektör Otto Hiltunen vid Centralkriminalpolisen, till Hufvudstadsbladet.
De övriga fyra är misstänkta för att ha finansierat terrorbrott, skriver tidningen.
